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第八十章:推开门,把魔鬼请进来 (第1/2页)
“二位对于勾股可还有疑问?” “没了。”孔安国摇摇头。 王贺低着头,应道:“吾亦如此!” “好!” 司匡抚手一笑,蹲在地上,用手中的石子,又画了两个特殊的立方体。 一个是直四棱柱。 一个是斜四棱柱。 “求球体体积的基础内容已经掌握了,接下来,吾便讲述一个拓展的内容!”他手指指着两个图形,“二位请看!” 孔安国、王贺的目光投射过去。 “敢问二位可会求这两个物体的体积?” 王贺咧嘴一笑,“这么简单的问题,稷下凡是知晓数学的学子,几乎都会!底面积与高的乘积嘛。” “诸公知晓,一切就简单多了。”司匡欣慰地点头,“鉴于等底等高,体积相等,吾在此下一个结论:缘幂势既同,则积不容异。即 —— 夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。” 若是有学习过球体体积计算之人,一定可以叫出这个定理的名字——祖暅定理。 祖冲之儿子在刘徽的基础上得出来的定理。 这也是求球体体积的关键定理。 司匡把石子丢掉。 站起来,抬头挺胸,双手交叉,自然下垂,笑容灿烂。 “鉴于时间的缘故,吾不想在这上面浪费太多精力。希望二位可以暂且记住这个定理。若是有疑问,欢迎光临稷下学里,吾会专心解答。” “至于球体的计算方式……” “只需要构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,最后运用祖暅定理求证即可。” “答案应该是三分之四×π×半径×半径×半径。哦,π是比值,可以看做3.14。” “球的体积并不算稀奇。其实,吾更希望与各位分享一个有趣的内容。” 有趣的内容? 王贺的额头,拧成一根麻绳。 孔安国也心怀期待。 二人皆竖起耳朵,倾听。 “我已经讲解勾股至理的具体内容,求球体体积的运算中,涉及到勾股至理,而这有趣的内容,便隐藏在这里面。” 司匡语气忽然停顿。 扫视二人,神秘兮兮的, 诘问,“二位可做好准备见证一个伟大的时刻?” 王贺目光灼灼,此刻大脑竟然高度清醒! 他把精神状态保持在最佳状态。 大脑百分之二百的运转。 声音坚定:“准备好了!” “孔兄?” “吾亦准备完毕!” “好!” 司匡笑着拍拍手,对二人的状态很满意。 嘴角上扬,勾起一抹弧度,神秘一笑,声音阵阵,“为了更好地理解,吾希望通过提问的方式引出。” 孔安国一看这么正经。 不敢怠慢,赶紧把因失态而弄歪的发冠扶正。 王贺则是把衣服上的褶皱快速捋直了。 伸直右手,高呼: “请!” 司匡也不客气,双手背在身后,言辞掷地有声! “请问,一个直角三角形,勾一、股一,弦为几?” 乍一看,这只是一个普普通通的口算题。 凡是学过相似内容的人,都可以一口给出答案。 但是,这里面涉及到的一个东西、一个知识点,曾经可是在世界各地掀起过一阵阵腥风血雨! 四百年前(相对于元光五年来说),那个东西的部分内容在西方碰巧出现之后,曾经让很多人死于非命。 它让一个学派的理论根基差点发生动摇! 它足足颠覆了一个时代! 它的出现,把数学向前推进到一个崭新的阶段。 两百年前,欧几里得进行简单的证明,才令它勉强被少数人注意。 但……它依旧被认成异端。 被认为“无理”。 这种“无理”一直持续了两千年,一直成为数学史上的危机,直到十九世纪,才真正被解决。 它才真正成为“数”! 至于在中国,它最早出现在成书之后的《九章算术》里面。 而《九章算术》成书,结束零散状态,是在公元一世纪。 距离现在还有两百多年呢。 现在……大多数人应该还没有发觉。 即便发觉了,很可能只会当成自己的错觉! 如今,这个要命的东西,被司匡提前提了出来。 在勾股定理的基础上提了出来! 今天开始,在华夏数学界盘绕了一千多年的勾股魔鬼被降服,但是,一只新的魔鬼