To my friends⑧ (第2/2页)
绎’的思维。在口语思维系统中，是不存在‘证明’这一概念的。这种缺失使它终将无法面对对于自身的质问，也将使得思维不能够成立。因为逻辑推论这一步在亚里士多德的口中，被称为‘思考’。 “很讽刺，古代的炼金术士执着于描述世界，可偏偏对世界描述得越精确，也就离认识世界越远。世界是‘思考’的。甚至连宇宙也或许不仅仅是一个‘存在’，而是一个‘思维’。真正能够认识世界的方式是逻辑推论而不是描述，因为要想认识世界，就必须去推论世界的未知。 “如果将能力也作为信息去计算，就无法忽视冗余的存在。光贵，你所说的叽盐同学似乎能够变成任何一种东西。在我看来依据爱丽丝的理论，这‘任何东西’代表的反倒是一种倒退，因为这可以等价为一种冗余的口语化语言，它只能再现已知之物。我之前就说过，冗余是避免歧义的堆积，是因为逻辑关联性的缺失而必然需要的补充。所以冗余越多也就意味着越是不能转换为存有因果关系的逻辑。不摆脱这种冗余，叽盐同学的能力只能停留在相当底层的基础上。 “一个事实是，作为现代科学根基的，人类现有的逻辑推理化思维是建立在文字之上，而非相反。知识的构建要想更进一步，也必须进入逻辑推理化的思维，将‘叙述’转化为‘观念’才行。 “很可惜，爱丽丝关于这方面的论述并没有在学园都市保存下来，不过在英国却留有备份。它一直保存到今天，与索尔兹伯里的约翰对于逻辑的论述放在一起。所以我也无法将她的论述细节给你看，只能告诉你大致的内容。 “我还必须告诉你一件事，爱丽丝在她的论文里曾指出一点：能力的表述就像是在证明一个巨大的系统，只需要一系列机械的规则就可以。当然，她当时只是指出能力存在结转表述的可能，而不是真的在假设存在一个能够作为能力结转表现的能力者。不过她指出了一个重点：在理解能力的表述的时候，需要的仅仅只是区分三个问题——‘是否完全’、‘是否一致’、‘是否可判定’。我猜测，叽盐同学大概会碰到最后这个问题。” 说完这句话后，海原夫人若无其事地端起茶杯喝了一口红茶。然而今天之中最大的思维爆弹就随着这句话而落下。 在海原光贵的印象中，母亲一贯以惊人的博学而著称，可这部分却远远地超过了普通的“博学”的概念。它从历史而起，向着数学收敛。 哪怕是学园都市的学生，恐怕绝大部分也不知道这三个命题代表着什么。不过，海原光贵却是例外。 虽然海原夫人的话显得隐晦和冗长，他却能理解为什么母亲要用这样的方式说这件事——这毕竟是太过耳熟，太过令人不安的三个命题。就算是海原光贵，也需要一定的缓冲时间去接受这个结论——不是理解，而是接受，仅仅只是接受。
那三个问题本身并没有什么。它们只是二十世纪初时，人类历史上最伟大的数学家之一大卫·希尔伯特提出的三个问题。关键在于，这三个问题的答案。 这三个问题的答案中的每一个，都是对逻辑领域的一次打击。因为三个问题的答案是令人感到非常不幸的，都是否定。 这三个问题中的前两者由数学家哥德尔回答，答案便是大名鼎鼎的“不完备性定理”。而第三个问题，则由另一位人类历史上最伟大的数学家之一阿兰·图灵给出答案。其常见的表达为：“不存在这样一台机器，当它提供任意一台机器的标准描述时，它可以判断这任意的一台机器是否曾经打印过给定的符号”。 仅仅只是当被计算者与计算者就此纠缠在一起，悖论就此诞生。 图灵的给出的这个答案，今天在计算机领域被称为“停机问题”。 母亲的猜测之中，最为关键也最为重要部分，也就此终于被真正地揭示出来。 海原光贵几乎可说是死死地盯着母亲的脸，眼中满是复杂到根本无法用言语表达的意味。海原夫人看着他的样子，慢慢放下茶杯，轻轻叹了口气。 “光贵，我不是想证明什么。不过，‘设想是与一台计算机，而不是一位朋友通讯，这恐怕更为可取’。” ===================================================================== 注1：12世纪英国坎特伯雷大主教的秘书，中世纪欧洲逻辑学的代表人物。此人曾被怀疑是持神秘主义哲学者。 注2：在信息学领域，这是一句箴言。它的始作俑者已不可考。有人认为是格雷戈里·蔡廷，但其实在蔡廷之前，至少有三个人曾经表达过类似的观点。本卷引语中克劳德·香农对于通讯的定义中其实也隐含有同样的意思。 ps：这章其实是设定和解答章节——话虽如此，但牵涉太深了。要想不用过于术语的方式表达出来实在是颇费脑筋，查了不少资料。结果内容比较多，时间也比较长。 经过这件事，倒是能更好的理解柏拉图的对于文字的评价了。那确实是一件令人感到困扰的事。 上传者的ps：这章的核心内容其实是数学。恐怕很少有人会认为我们日常生活中使用的语言和数学之间存在关联。但事实上，它们的确实存在相当的关联性。究其源头，我们使用的文字化语言酝酿了“逻辑推论”，而“逻辑推论”又是数学与现代科学的根基所在。甚至，它们还存在着一种不可分割的关联。 据说，约翰·惠勒曾经问过哥德尔一个问题。这位肯定很了不起的物理学家向一位或许更了不起的数学家发问，内容相当奇特：不完备定理是否与量子力学的不确定性原理存在关联。哥德尔闭目思考了许久，并未给出是或者否的答案，而是拒绝回答这个问题。 这是一个非常有意思的问题，两个象征着人类认识世界的极限的理论本身是否存在关联？ 令人感到错愕的是，答案居然是有的。关联在于随机性，在于不确定性，在于阿兰·图灵对那最后一个问题的解答。 而对于本文来说最重要的是，它是通过信息论实现的。 信息论的核心同样在于数学，数学几乎是唯一的理解信息论的方式。要想不通过过于数学化的方式来表述，确实是一件相当困难的事。然而这难以去理解的理论如今却已经成为人类社会的基础理论之一，它的重要性几乎与量子力学等价而高于广义相对论。 甚至，对于人类自身的探究最终也将依赖信息论去完成——从克劳德·香农在一张纸上写下他所估算的人类基因的信息量时起，这就已然是一个确定的事实。 其实，这个思想正是我和作者对于叽盐碧的构思由来。 又ps：顺便提一句，令人感到无比惊讶却少有人知的是，可能有一位同样了不起的人物比以上提到的更早发现了随机不确定性中隐藏着的问题，并且将其应用到了一个令人惊讶的领域——人类社会本身。那个人在他开创的领域拥有几乎等同于爱因斯坦之于物理学的地位。他的名字是约翰·梅纳德·凯恩斯，现代宏观经济学之父。 ; (.)