第039章 九章算术 (第1/2页)

    仅有户高多于六尺八寸，两隔去适一丈。问户高、广各几何？意思是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长一丈，那么门的高和宽各是多少？

    杨寒一想，这并不是很复杂的勾股原理，心中稍定之后，开始动笔。

    坐下之后，杨寒提起毛笔开始挥洒。

    整个冬季，杨寒的毛笔字水平进步了很多，但是仍然达不到平均水平，目前来说，握笔的方式正规了不少，这一切都归功于王勃的教导。

    只见杨寒在纸上写道：

    设门宽为x尺,则高为x 6.8尺

    则x2 (x 6.2=102

    2x2 13.6x－53.76=0

    利用求根公式可知:x=2.8

    x 6.8=9.6

    所以门宽2尺8寸,高9尺6寸。

    作为理科生，杨寒习惯性地又检查了一下数值，确定之后，便放下笔，将答卷恭敬地递给了孙乾。

    孙乾看杨寒这么快交卷，心中稍微惊奇，打开白纸仔细一看。

    孙乾双眼慢慢瞪得老大，他的嘴唇似乎在颤抖，手指似乎也跟着晃动，显得异常激动。

    “2尺8寸，9尺6寸。”

    念出这一答案，孙乾眉头紧锁了起来，旋即闭上双眼，他对这个数值太熟悉了，作为算科的老师，他经常从《九章算术》中选取题目，其中不乏有很多难题。之于古人，只是懂得加减运算和九九歌，整个数学的系统尚未形成，后人学习算科，都是研习《九章算术》。

    突然，孙乾睁开双眼，看向杨寒道：“这是你自己解出的答案？”

    杨寒疑惑道：“是啊。”

    孙乾不可置信，道：“奇妙的方法，你画的这个叉我虽然不懂，可是以此先代替未知的数值，从未逆向解答，奇妙……奇妙……”

    此言一出，学堂内议论纷纷。

    那孙乾一直看着手中的答卷，久久不肯放开，似乎这新奇的解答方式给了孙乾前所未有的收获。

    杨寒作为二十一世纪的理科生，这样运用代数，以假设的方式正确使用勾股定理已经是熟烂于心了。虽然他是半吊子理科生，但是这种题目，对于现代人理科生来说，就好比高中生在解答小学题目。

    过了许久，孙乾才道：“以侵yin算科多年，未曾见过如此奇妙解答之法。杨寒，你以前研习过算科？”

    杨寒这才站起身来，道：“学生以前学过一些。”

    “很好！那王勃手中的那道题，你可知如何解答？”

    杨寒刚才看过王勃手中的那道题，当下便道：“这道题是最为直接的勾股数，数值一定，其中一边长为5尺，另外一边长为十三尺，根据勾股数值，剩下的一边理应为十二尺！不过……”

    话音一落，整个课堂似乎都安静了下来，大家都看向杨寒，这些勾股数自然都是最常见的数值，但听杨寒随口拈来，还是有些惊讶。

    孙乾心中一震，道：“不过什么？”

    杨寒道：“不过这图形五尺之边和十三尺之边并非垂直，角度显然要小，但先生故意写出十三尺，应该是为迷惑，剩下的一边肯定要比十二尺短一些。”

    孙乾满脸激动，他本想借助这个题目，让这些学生们不要死记硬背，勾股数虽然是正确的，但和角度有关。《九章算术》明确说明了三大数值的关系，甚至出现了平方的概念，可还未准确科学地讲述角度的知识。

    孙乾对于这个勾股数也是研究很久，奈何数学地位低下，即便入朝为官，做到最大，或许也只是一个财务大臣。但财务的权力，皇族一般不会交于外人。这就造成了古时数学的滞后。《九章算术》虽然极大推进了数学的发展，但弊端依旧很多。

    这时，一个学生站了起来，道：“杨同学果然大才，解答的题目让我等大开眼界。只是这道题，既然不是十二尺，那应该是多少尺呢？”

    杨寒扭头看了那人一眼，不得不说这是一个好问题。

    孙乾也是道：“其实，老夫出这个题，只是想让你们了解先人算科，勾股之数，大家稍作了解即可，因此，该题尚未有解答之法。”

    此言一出，学生们面面相觑。

    这时，杨寒道：“那倒未必！”

    孙乾闻言，凝视杨寒，道：“你有解答之法？”

    杨寒带给孙乾一连串的惊喜，实在太多了，特别是对于他这样一个对数学科目痴迷的老者。

    周围的学生们，也是不敢相信，刚才的轻易解答，已经让杨寒给他们留下了深刻印象，现在孙乾出的无法解答的题目，他居然说未必。

    杨寒笑道：“学生不才，这道题虽然不是勾股数，但是角度适中，学生认为这角度大约为六十度。”

    “六十度？”

    显然先进的数学理念不能让大家接受。

    孙乾皱起眉头道：“既然你知道解答之法，定然是先人未曾提及