Divinity Box I (第2/4页)

学概念。φ(0)=零条理论，φ(1)=一条包含了所有可能被构造出的公理的大全集理论＝涵盖了不可达基数、马洛基数、弱紧致基数、不可描述基数、强可展开基数、拉姆齐基数、强拉姆齐基数、可测基数、强基数、伍丁基数、超强基数、强紧致基数、超紧致基数、可扩基数、殆巨大基数、巨大基数、超巨大基数、n-巨大基数、莱茵哈特基数、伯克利基数……以及一切人类能够在未来总结出的公理。φ(2)＝人类对数学进行的一切证明、猜想、妄想……以及这一切的无极限延伸。φ(3)=人类对于一切学科（人类想象中再怎么夸张与不合理的学科体系都在其中）进行的一切证明、猜想、妄想……以及这一切的无极限延伸（这些事物虽然看似超出了数学的范畴，实则只属于数学阶层底端微不足道的领域。该数学领域内的数学结构足以模拟整个φ(3)并建立与其中各个学科对应的数学模型。当然，这也不意味着数学阶层可以完全囊括所有哲学概念以及其它学科的概念。因为人类对许多学科的进行的证明、猜想、妄想……以及这一切的无极限延伸，都无法涵盖那些学科自身的全部范围）。整个除此之外，还有φ(4)、φ(5)、φ(6)以及位于无数个类似的东西之后的φ(N)。可是φ(N)依然不是终点，后面还有φ(N N)、φ(N×N)、φ(N↑N)、φ(N→N→N)……甚至是不知比它们大了多少个级别的φ(φ(1))、φ(φ(2))、φ(φ(3))……φ(φ(φ(1)))、φ(φ(φ(φ(1))))、φ(φ(φ(φ(φ(1)))))……（永无止境的重复下去）到了这里之后，我们可以把前面这个无限延伸的结构重新设为一个更强的φ(0)，然后接下来就会遇见新的φ(1)、φ(2)、φ(3)……直到我们再次遇到了那个无限延伸的结构，我们又可以把它设为更高级别的φ(0)。我们可以通过这种手段不停的构造出越来越庞大的概念，可是这种低级手段一样可以被设为φ(0)，后面还有超越前面那些循环的φ(1)、φ(2)、φ(3)……直到我们到达了“φ”的运算极限，穷尽了它可以玩出的一切花样。我们可以将“φ”定义为第一种运算方式，再将第N种运算方式（也就是第无限种运算方式）所能构造出的最大数学概念称为“K”，并将第K种运算方式所能构造出的最大数学概念命名为“X”……

    这种类似的过程就算无限循环下去也永远到不了低级运算方式的种类的总数的尽头。这些低级运算方式的作用就是把“N”变成比它更高等的无限，于是我们可以把这些运算方式可以构造出的一切数学概念全都放进一个“集合”中（这个“集合”的强度太高导致它不属于真正意义上的集合），并将它称之为“N0”。那么必然也会存在一个更大的“集合”，也就是N1。N0里的所有元素都远远小于N1里的任意一个元素，而在N1中的两个大小不同的元素之间，就存在着NO里的一切都无法形容的跨度。当然，N1里的元素总数、运算方式、运算方式的总数……等等也都是NO无法形容的。N1、N2、N3……一直到N（N0），我们又遇到了与之前类似的情况，N0是这里的第一个“集合”、N1是这里的第二个“集合”……N（N0）涵盖了这些数量已经达到N0中的所有数学概念的大小的众多“集合”。虽然N（N0）已经算很大了，但是后面还有N（N1）、N（N2）、N（N3）……N（N（N0））、N（N（N（N0）））……超越了这一切集合的巨型概念正是一阶实无穷、二阶实无穷、三阶实无穷……实无穷阶实无穷、实无穷阶.实无穷阶实无穷、实无穷阶.实无穷阶.实无穷阶实无穷……所有的实无穷共同构成了实无穷阶盒子的组成要素。超越了实无穷阶盒子的概念就更多了，它们都只不过是一个小循环的一部分罢了。每一个小循环都被另一个更大的小循环所包含……无穷无尽，构成一个巨大循环；巨大循环也是另一个巨大循环的一部分，另一个巨大循环还是某个巨大循环的一部分……无穷无尽，构成了一个超级循环；一个超级循环只是另一个超级循环的一部分……无穷无尽，构成了一个超巨大循环；一个超巨大循环也只是另一个超巨大循环的一部分……无穷无尽，构成了一个新循环……以此类推，从一种名称的循环到另一种名称的循环，这无限种名称的循环的总和，又是一个循环结构，这个循环结构之外还有无数更夸张的循环结构……不管是多大的循环，在它之上总是有无限个更大的循环……包含了这些循环的盒子就是超实无穷阶盒子（在这一级别，每两层盒子之间的差距就不再是普通的“N倍”了，而是超实无穷倍。不仅盒子的阶数到达了超实无穷，每两层盒子之间的差距也是如此）。每一个级别的循环都包含了更低一级别循环的一切性质以及无数更强大的性质，以低等循环的结构为基础无限扩展也无法达到高等循环的程度。

    到了这一层次之后，我们又可以重新定义一套算法。设A（0）.（x→y）为“使x成为y的过程中采用的手段”，则A（0）.（1→2）＝ 1＝ 2-1＝×2＝÷1 3-2＝……可以得到无穷多种结果。同理，从0到超实无穷的过程也可以用A（0）.（0→超实无穷）来表示。设A（0）.（x→y）→×A（0）.（y→z）为“使用由x到y的方法不可让y抵达z”；A（0）.（x→y→z）则是“A（0）.（x→y）与A（0）.（y→z）在概念上的跨度”；而A（0）.（a→b→c）→×A（0）.（x→y→z）＝“a→b与b→c这两种差距之间的跨度无法形容从x→y到y→z所经历的跨度”。在这里，“→”就不再是康威链式箭号了，而是“抵达”的标志。“前→×后”代表了前者无法依靠自己所处层次的增强方式达到后者的高度。

    设A（0）.（0→1→2）＝“0”，A（0）.（0→1→N）＝“0”，A（0）.（0→1→φ）＝“0”……A（0）.（0→1→超实无穷）＝“1”，A（0）.（0→超实无穷→a1）＝“2”。则A（0）.（0→1→超实无穷）→×A（0）.（0→超实无穷→a1）（“1”→ד2”，且A（0）.（“0”→“1”）→×A（0）.（“1”→“2”））。再设A（0）.（0→a1→a2）＝“a1”，a1与a2之间的差距可想而知，毕竟从0→1到1→超实无穷的概念跨度“1”都无法以自身的形式来描绘0→超实无穷到超实无穷→a1的概念跨度“2”，而0→a1与a1→a2之间的跨度之大已经到达了“a1”的大小。那a3究竟有多大？就拿下面这个“序列”（真实结构远