2.15 数学大讲座 (第1/3页)

    这几日，各种人员已陆续到位，李不伟也准备开始讲课了。教学场所正是辩理院，而李不伟讲课的教室也正是辩理厅。旧地重游，李不伟心中感慨万千，他上一次来这里的时候还是个无名小卒，这次再来，竟然要给整个大宋的学术精英讲课。但令他极为欣慰的是，现在理宗也不再终日对理学着迷，而开始重视科学技术了。

    其实理学之所以在南宋被重视，其主要原因还是与当时的历史现状相关的。当时北方大部分地区已被金国占领，百姓中常有流言，说道自从高宗之后，宋朝皇室已不再正统，早已不是太宗一脉，正是因为其名不顺，因此上天不佑。朝庭统治者为了消除民间的种种猜测，便向民间大量宣传理学一道，况且程朱理学的宗旨也正好规定三纲五常，三从四德。只是现在李不伟突然出现，让朝庭又重新看到了收复旧山河的希望，如果能回师北上收复失地，天下百姓自然归心，于统治大为有利，只是其中道理李不伟却没想得太明白了。

    李不伟这几日发现，仅凭周依依与香儿两人抄书显然是进度慢了些，而且抄完这些书并批量印刷估计也要些时日，可自己实在找不出放心的人来抄写这些课本，虽说目前已经有一些来自现代的物品显露给众人，但毕竟与这些知识不同。这些书中有些内容不仅太过超前，而且大部分都讲述了其发展历史，例如牛顿－莱布尼兹公式是如何创立的，又或是万有引力的发现历史等等，而李不伟正是担心众人中有些精明之人会从书中看到后世的历史，对于这些细节问题他也不敢含糊。

    李不伟准备在短时间内先将初中的知识讲与这批学者。因为都是些成年人，又是精挑细选出来的，想必理解能力比初中生应好很多，他决定将数学的课程压缩到十多天讲完，这样算下来，总共也需要一个月才能全部讲完初中与高中的数理化，但因为古时早已对数学、力学、运动学有些早期研究，因此这个安排应该不成问题，只是这些教材的编者，估计都是李不伟的大名了。

    接下来的一些天，李不伟便将挑选出来的一百人召集起来，准备开始讲课了。这些挑选出来的人都是各行各业的精英，有些甚至是在当时名声显赫的学者，范东来与他的两个学生范文进，徐永红也在其列。除了范东来等人，其它人中也有些对李不伟有所不服，如今再看到李不伟如此年青，不免心中更加看不起。李不伟对此倒是早有心理准备，看到这些人露出鄙夷之色，也不以为然，心想以后能跟得上我的进度，算你们厉害。

    此时教室早已准备好了一块超大的黑板，以及一些按李不伟要求准备好的白色粉笔，其实也就是些类似白灰的棒状物，另有专人负责擦黑板，以及每天将黑板重新刷一次。

    第一个要讲的是数学，因为李不伟觉得数学是其它所有学科的基础。但因为古代的数学表示方法与现代有很大不同，所以李不伟首先决定做些准备工作，他准备将数字的表示法仍然采用阿拉伯数字表示，至于平方，开方，加，减，乘，除等基本运算符号也是采用现代表示方法。于是李不伟先在黑板上写了数字0到9，以及一些运算符号，刚一开始这些人有些不适应，但毕竟这种表示方法简单，因此没过多久，众学者便都已能用这些符号写出简单的运算式了。然后李不伟又讲了负数、小数、分数、有理数、无理数等的含义与表示法，因这些基本概念在古代的数学中已表述，因此上也不难理解，至于实数与虚数的概念却还未曾提起。

    众学者见李不伟在上午只是将一些数学表示方法做了些修改，因此都有些不以为然，但众人在这几天打听了李不伟的一些事情，听说李不伟与史冀的比试中轻松胜出之事，再加上是理宗亲自下的命令，心想李不伟必定有些过人之处，因此众学者中许多人都抱着再试试看的态度，心想倘若过了几天仍然没有实质上的内容，便一起要求退出。范东来因见识过李不伟的学识，见众人如此，也没加阻拦，心想不出一天，你们便知道李不伟的厉害了。

    不过，其中也有一批学者明显是怀有其它的目的。这些人在李不伟讲课时不断提出一些问题进行刁难，而所提的又都是些古代的算术知识，李不伟对此一无所知，自然也回答不上来，因此只好声称自己对古代的数学未有了解。但这些人却得寸进尺，一天之内已多次进行嘲笑。李不伟心中恼怒之极，但也清楚地知道这些学者必定是受人指使，也许是朝中有些人对史弥远有看法，而史弥远对此又好像持赞成态度，因此这帐就算到自己的头上了。

    其实当时的数学知识主要建议在《九章算术》与一些其它知识上，例如沈括就曾著有“隙积术”和“会圆术”，这些研究方法主要是为了解决实际问题而发展起来的。例如《九章算术》中，其九章的内容分别为“方田”，即田亩面积计算；“粟米”，谷物粮食的按比例折换；“衰分”，比例分配问题；“少广”已知面积、体积、求其一边长和径长等；“商功”，土石工程、体积计算；“均输”，合理摊派赋税；“盈不足”，即双设法问题；“方程”，即一次方程组问题；“勾股”，利用勾股定理求解的各种问题。这九章在古代学界一直被奉为至上，北宋时朝廷还进行过刊刻，也算是世界上最早的印刷本数学书。

    李不伟对《九章算术》并没有研究，甚至可以说是根本就没太注意这事，在他的映像中，阿拉伯数字应该是清朝时期才在中国广为流行的，而古代的一些数学知识，也大都为了解决实际问题而提出一种方案，并没有一种“万能”的数学模型，因此他认为自己所掌握的数学知识应该能在这个时代掀起一场数学革命。

    李不伟将进度安排得很快，第二天便已讲到了二元一次方程。此时众学者大部分都已意识到这种新的数字表示方式，以及一些运算符号都能够大大简化数学运算，并且表示方法一目了然，众人一时都有些激动难耐。其实在《九章算术》中已有一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法，而且还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则，只是李不伟所讲的则更为深入，并且提出了有理数、无理数、复数的概念，以及三种式—整式、分式、根式，这些内容都围绕着一个中心，即方程，包括整式方程、分式方程、根式方程和方程组。

    然后，李不伟又照着课本上的内容，整理出五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；两条等式基本性质即：等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。

    其实这些内容都是初高中数学中的基本知识点，只是现在由李不伟讲来，众学者已觉得精妙无比，心想这种数学表示法简单且直观，而且计算方便灵活，再加上李不伟所总结出的那些规律，以及大量的演算题，例子等。

    就这样，李不伟总共用