2.15 数学大讲座 (第2/3页)

了十二天，就已将初中与高中的代数全部讲完了，然后他又花了十天时间，将平面几何与立体几何也全部讲了一篇。几何学在古代其实许多数学家都有研究，并且达到了一定的水平，因为只不过当初并没有几何这个称呼。在历史上，几何这个称呼其实一直到十七世界才由中国人徐光启从欧几里得的几何学中翻译过来，译文里的‘平行线’、‘三角形’、‘对角’、‘直角’、‘锐角’、‘钝角’、‘相似’等等中文的名词术语，都是经过他呕心沥血的反复推敲而确定下来的，但李不伟当然不存在自己翻译这一说了，他都是用现代教材直接讲授。如此一来，李不伟所讲的几何自然是更加简单，尤其是一些公理的概念，以及定理的推论，都使众人耳目一新。

    其实几何学在中学课本上也只是两三个学期的课程，而且中学生每天还有其它课程要学习，因此每天用于数学学习的时间极为有限。但此时李不伟所面对的都是各个学术界的精英，这些天又是专门讲授数学，众学者理解能力又比普通中学生高出许多，因此进度自然安排得极快。

    又过了十几天，李不伟已将平面几何与立体几何全部讲完了。此时已过去了近一月，比李不伟预计的时间超出两倍有余。李不伟刚开始的时候之所以将进度安排的如此之快，其实是有自己的想法的。第一，这些学者的理解能力比一般中学生要高出许多，而且都是些对数学颇有根基的人，虽说众学者以前没有接触过一些数学表达式与数字，字母等，但这并不是问题，早在第一天他们就能熟练写出各种运算式了。第二，这批学者听起课来十分认真，再加上李不伟的教学进度安排的紧，因此在讲授期间很少被打断，并且众人都已按李不伟的要求，记录了大量的笔记。有了这些笔记，自然可以在日后继续学习研究，甚至靠着这些人能够再发展出适合当时的教材来。但是李不伟没有意识到，学习不仅是时间的多少，也需要有时间消化吸收，因此这个时间比他预计的多出两倍也不奇怪。

    接下来是平面坐标系，方程曲线，这些在当时都是新的概念，李不伟在几天前对此已有所讲述，如今专门提出来单独讲解，当然就更有深度了。其实这些内容都是解析几何的内容，李不伟按后世的划分方法，将解析几何又分作平面解析几何和空间解析几何。在平面解析几何中，除了研究直线的有关直线的性质外，主要是研究圆锥曲线，即圆、椭圆、抛物线、双曲线的有关性质。在空间解析几何中，除了研究平面、直线有关性质外，主要研究柱面、锥面、旋转曲面。

    其实数学讲到现在才算进入正题，按李不伟的话说，坐标法才是初级数学的精髓，对于解决日常问题的步骤则是：首先在平面上建立坐标系，把已知点的轨迹的几何条件翻译成代数方程，然后运用代数工具对方程进行研究。最后把代数方程的性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案。

    李不伟原先对数学的教学量估计有些不准确，他原以为只需要不到十五天就能完成整个中学数学的教学了，没想近一个月下来，竟然又过了二十多天。其实他在讲一些内容的时候，为了更好地说明这些数学知识的应用，几乎花了一半的时间来讲一些应用题，以及一些源于实际生活中的算术求解，例如各种面积计算，体积计算，其实也都是些简单应用题。只不过为了让众人更好地理解，李不伟总是要讲许多例子，因为他认为例子是说明理论的最好方法。但此时李不伟遇到了一个问题，就是在讲这些应用题的时候，一些单位总是将自己搞得糊涂，例如面积单位，长度单位，速度的表示法等。尽管如此，李不伟心想现在既然在讲数学，这些内容倒先不忙，可以先按旧时的计量单位先凑合着，但如果要开始讲授物理等学科，则一定要将计量单位标准化，否则连公式都没法套用。

    此时众人早已听得如醉如痴，这五十多天以来，几乎每项人都已记录下了几百页的笔记，更有数十人废寝忘食，为了节省路上的时间，甚至晚上都在辩理院的其它房间或者就在教室休息。而以前故意为难的那批学者，也早已加入了学习的行列，竟然在以后的一段时间内再也没有出现过故意为难的事。所有的这些都是李不伟没有意料到的，同时也让朝庭众臣大为吃惊。李不伟见此情形，便奏请理宗，在辩理院修建一座临时宿舍。

    同时，李不伟又叫人印刷了一批开方表，三角函数表，对数表，大大方便了教学。这两个月其间，他每天超过十二个小时都待在教室，与众人早已混得熟了，李不伟讲课风趣幽默，与当时的教学师傅大为不同，众人虽都已成人，甚至有的已超过五十岁，但仍然为李不伟的讲课方式所触动，以至于李氏教学法在后来广为流传，大大改善了当时苦闷刻板的教学方式。

    在李不伟的安排中，只需要讲到高中数学，便可以将数学暂停下来，转而讲授物理学的基本知识，并且主要集中在力学与运动学上。因此李不伟特意安排了两天的休息时间，一来因为周依依与香儿所抄写的课本已完成了大部分，并且已成批印刷出来，二来自己也需要休息一下，毕竟这五十多天的超负荷工作，他也有些吃不消。

    周依依见李不伟终于有时间得以休息，便与香儿暂停了抄书的工作，特意做了些可口的饭菜。其实李不伟在辩理院讲课时，周依依每天都让人去送饭。辩理院距李不伟所住的地方将近十里，饭菜送过去时已有些凉了，尽管如此，中午的饭却必定是周依依亲自做好，由香儿送过去，或是自己也亲自过去，直到看着李不伟全部吃完，这才满意。李不伟因教学繁忙，每次吃完饭连说话也来不及，便又急匆匆地跑进教室，因为众学者以比他更快的速度吃完饭，早在教室中等候了。而到了晚上，李不伟已疲惫不堪，吃完晚饭便倒头大睡。

    这一个多月以来，李不伟有几天也到火器厂去看看，但去了火器厂却更加繁忙。新厂是在铸剑厂的旧址地扩建，面积增加了近十倍，这几日正忙得热火朝天，眼看着新厂就要完工了。

    不过好在李不伟终于能在家中待上两日，周依依自然要好好犒劳一下李不伟了。几人刚吃过午饭，却又被告知说有人求见。李不伟颇为惊讶，因为自从住到临安，还没有人登门拜访过，待见到来人后，竟然发现是范东来，另外还有石仲秋、王思维、史可三人。李不伟这另外三人也比较熟悉，都是这一百名学者之中的人，而且史可与王思维还是昭文馆中的学士，石仲秋则是集贤院的学士。

    在宋朝时，设有昭文馆、史馆、集贤院，称为三馆，掌理秘书图籍等，集贤院设有大学士，通常由宰相兼领，如今这崇文院的大学士，自然也是史弥远了。另外，三院还设有学士、直学士、修撰、校理等官职，至于崇文院，其实也可以理解为皇家图书馆，而要成为学士，必然要在某一学科上有所精通。沈括当年也曾在史馆中任过职，由此可见崇文院中人学者大都是当时各界的精英。

    李不伟对于石仲秋、王思维、史可三人的印